作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CF相交于F.说明AF平分∠BAC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 22:38:56
如图,已知AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CF相交于F.说明AF平分∠BAC
如图,已知AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CF相交于F.说明AF平分∠BAC
做辅助线,连接BC,可以很方便的证明三角形BEC全等于BDC(共用边BC,各有一个直角,∠ACB=∠ABC)
所以∠DBC=∠ECB
所以∠ABD=∠ACE
可以证明三角形ACE全等于三角形ABD
所以AE=AD,EB=DC
所以三角形BEF全等于DFC
所以EF=DF
所以三角形AEF全等于ADF
所以AF平分∠BAC