用一个平面截一个正方体,截面恰好是一个三角形的概率是?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 06:32:07

正方体共有12条棱,截面恰好是一个三角形,则必是交在同一顶点处的三条棱上.因此,问题相当于从这12条棱取出3条棱,这3条棱有公共端点的概率问题.12条棱取3条棱共有取法C(12,3)=220种(C是组合数)同一顶点处的3条棱有取法8种故所求概率为8/220=2/55.
再问：这是初中数学题，答案是四分之一，不明白为什么。。。
再答：截出有 4 种! 三边形四边形五边形六边形 . 三边形和四边形简单. 五边形可取一条棱的中点和该棱垂直的面上的与之不相交的棱的两条棱的中点所截得的面就是一个五边形最多六个面可有六边形 {取六条连折闭合(注意是一个平面切)的棱的中点即可有个六边形} 由于棱上有无数个点可取所以形状大小不同个数是无数个不同的啊! 一般我们不讨论大小 ,讨论类型! 讨论大小有何讨论的价值和意义呢? 不知是不是你想的答案。。。。。。嘿嘿。。。

一个平面截正方体,所得截面是一个三角形,留下截面较大的几何体一定有:A七个用一个平面去截一个正方体,则截面的形状为什么是三角形,四边形,五边形,六边形用一个平面截正方体截面是五边形怎么画用一个平面截去一个正方体,截面三角形,留下的为什么是7个面`?或者是其他答案````? 用一个平面去截一个正方体,其截面的形状不可能的是用一个平面截一个正方体,截面的形状是什么样的? 用一个平面去截一个正方体,截面的形状可以是长方形吗? 用一个平面去截一个正方体，其截面形状不可能是【在三角形，四边形，五边形，六边形，七边形选其一】用任意一个平面去截三棱锥,截面是?用任意一个平面去截正方体,截面是? 用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（　　）用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（　　）用平面去截一个正方体，截面的形状可能是______．