计算曲线积分∫-ydx+dy,其中L在圆周y=(2x-x²)½上由A（2,0）到O(0,0)的有

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 19:38:44

计算曲线积分∫-ydx+dy,其中L在圆周y=(2x-x²)½上由A（2,0）到O(0,0)的有向弧段
我用格林公式做得；∫-ydx+dy=∫∫2dxdy 接下来求xoy面的面积,可是圆周半径等于多少啊,怎么求圆周半径,和这道题的结果

圆方程:(x-1)²+y²=1,半径当然是1了
而积分路径的话你没说清是上半圆还是下半圆,我就当上半圆了
如果是下半圆的话在使用格林公式的时候加个负号就好了
详细过程见下图

再问：这道题的结果等于π，难道结果错了吗？
再答：回答里我把半径设为a了,你令a=1吧,答案就是0.5π --------------------------------------------------------------- 至于有没有那个0.5,主要集中在格林公式那里的等号先看看你题目没抄错吧【∫-ydx+dy】还是【∫-ydx+xdy】

求曲线积分fxy^2dy-x^2ydx其中L为圆周x^2+y^2=a^2(a>0)取逆时针方向! 计算曲线积分I=∫(X^2-y)dx-(x+cos^2y)dy,其中是L在上半圆周y=√((x-x^2)由点(0,0)到求曲线积分fxy^2dy-x^2ydx其中L为圆周x^2+y^2=a^2的正向, 求曲线积分∫（x^2+y)dx-(x+sin^2y)dy,其中L是圆周y=根号下2x-x^2上由点（0,0）到（2,0）应用格林公式求∫xy^2dy-x^2ydx,其中L是上半圆周x^2+y^2=a从（a,0）到（-a,0）的一段. 计算曲面积分∫(y+2xy)dx+(x^2+2x+y^2)dy,其中L是由A(4,0)沿上半圆周y=√(4x-x^2)到求曲线积分fxy^2dy-x^2ydx其中L为圆周x^2+y^2=a^2的正方向为什么我算出来是pai*a的4次.和答计算曲线积分∫L（3xy+sinx）dx+(x2-yey)dy,其中L是曲线y=x2-2x上以O（0,0）为起点,A（4 计算积分∫x²dy-ydx,其中L是沿曲线y²=x从点A(1,-1)到点B(1,1)的弧段计算∫L（x^2+3y）dx+（y^2-x）dy 其中L为上半圆周y=√（4x-x^2）从O（0,0）到A（4,0）如题：设L是由曲线y^3=x^2与直线y=x连接起来的正向闭曲线,计算 (x^2)ydx+y^2dy的曲线积分(积分符号问一道格林公式的题计算 ∫xy^2dy-x^2ydx,其中C为圆周x^2+y^2=a^2.我计算到∫xy^2dy-x^2