百度作业网请看看看下面的数学问题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 19:53:08
请看看看下面的数学问题
以时钟的时针和分针重合是开始计时
(1)时钟时针与分针再次重合时所需要的时间是多少?
(2)经过多长时间后时针与分针的夹角成90度?
以时钟的时针和分针重合是开始计时
(1)时钟时针与分针再次重合时所需要的时间是多少?
(2)经过多长时间后时针与分针的夹角成90度?
假设现在是12时,那么1小时过后时针和分针暂未重合,因此此时可用追及问题来求出剩下的时间:
分针速度:1/ 10度每秒,时针速度:1/120度每秒
设时针与分针在1点时还要x秒后才能重合,
x/10-x/120=30(1点时时针与分针相距30度)
解得:x=327+3/11(秒)
因此时针与分针再次重合时所需要的时间是:1小时(从12点到1点的间隔)+327秒+3/11秒=1时05分27又3/11秒.
假设现在是12时,那么也可以用追及问题来求,
设时针与分针x秒后才能成90度,
x/10-x/120=90
解得:x=981+9/11(秒)
因此时针与分针成90度时所需要的时间是:981+9/11(秒)=16分31又9/11秒.
分针速度:1/ 10度每秒,时针速度:1/120度每秒
设时针与分针在1点时还要x秒后才能重合,
x/10-x/120=30(1点时时针与分针相距30度)
解得:x=327+3/11(秒)
因此时针与分针再次重合时所需要的时间是:1小时(从12点到1点的间隔)+327秒+3/11秒=1时05分27又3/11秒.
假设现在是12时,那么也可以用追及问题来求,
设时针与分针x秒后才能成90度,
x/10-x/120=90
解得:x=981+9/11(秒)
因此时针与分针成90度时所需要的时间是:981+9/11(秒)=16分31又9/11秒.