作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知AB‖CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,求证:FN=FE.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 14:07:16
如图,已知AB‖CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,求证:FN=FE.
请写出每步骤的原因,要清楚.快期末考了,会的教一下.
如图,已知AB‖CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,求证:FN=FE.
∵AB‖CD
∴∠AEF=∠EFD
又∵FM平分∠EFD,EN平分∠AEF
∴∠NEF=∠MFE=∠MFD
∴NE‖FM
∴∠END=∠MFD
∴∠END=∠NEF
∴三角形NEF为等腰三角形
∴FN=FE