将两小球以大小为20根号5m/s的初速度从 A、B 点相差1s先后水平相向抛出a,b两小球,a小球从A点抛出后,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/16 18:38:32

将两小球以大小为20根号5m/s的初速度从 A、B 点相差1s先后水平相向抛出a,b两小球,a小球从A点抛出后,经过时间t,a、b两小球恰好在空中相遇,且速度方向相互垂直.不计空气阻力,取g=10m/s,则抛出点A、B间的水平距离是（）
A80根号5m B100m C200m D180根号5

D对.
V0＝20*根号5　m/s,Δt＝1秒,两小球相遇时速度方向相互垂直
分析：设b球抛出到相遇的时间是T,则A、B的水平距离是　
S＝V0*（T＋Δt）＋V0*T＝V0*（2*T＋Δt）
设相遇时,a球速度在竖直方向的分量是　Vay ,b 球速度在竖直方向的分量是 Vby
由于相遇时两球速度是垂直的,那么有
Vay / V0＝V0 / Vby
即　g*（T＋Δt）/ V0＝V0 / ( g * T )
得　g^2 * T^2＋g^2 * Δt * T－V0^2＝0
10^2 * T^2＋10^2 * 1 * T－( 20*根号5)^2＝0
T^2＋ T－20＝0
得　T＝4 秒
所以,A、B的水平距离是　S＝( 20*根号5) *（2*4＋1）＝180*根号5　　米