已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=01.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 12:21:39
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=01.
1.若圆C的切线在X轴Y轴上截距相等,求切线方程
2.从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有
|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.
1.若圆C的切线在X轴Y轴上截距相等,求切线方程
2.从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有
|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.
1)
截距相等,斜率k=1或k=-1
a):
k=1,y=x+b
带入圆方程:
2x^2+2(b-1)x+b^2-4b+3=0
△=0
4(b-1)^2-8(b^2-4b+3)=0
b=1或b=5
y=x+1或y=x+5
b):
k=-1,y=-x+b
带入圆方程:
2x^2+2(3-b)x+b^2-4b+3=0
△=0
4(3-b)^2-8(b^2-4b+3)=0
b=3或b=-1
y=-x+3或y=-x-1
所以求切线方程 :
y=x+1或y=x+5或y=-x+3或y=-x-1
2)
P(X,Y)
X^2+Y^2=(X+1)^2+(y-2)^2-2
y=x/2
过圆心(-1,2)
p(2x,x)
截距相等,斜率k=1或k=-1
a):
k=1,y=x+b
带入圆方程:
2x^2+2(b-1)x+b^2-4b+3=0
△=0
4(b-1)^2-8(b^2-4b+3)=0
b=1或b=5
y=x+1或y=x+5
b):
k=-1,y=-x+b
带入圆方程:
2x^2+2(3-b)x+b^2-4b+3=0
△=0
4(3-b)^2-8(b^2-4b+3)=0
b=3或b=-1
y=-x+3或y=-x-1
所以求切线方程 :
y=x+1或y=x+5或y=-x+3或y=-x-1
2)
P(X,Y)
X^2+Y^2=(X+1)^2+(y-2)^2-2
y=x/2
过圆心(-1,2)
p(2x,x)
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.
已知圆C:x2+y2-2x-4y-3=0,直线l:y=x+b.
已知圆C:x2+y2=4,直线L:根号3*x+y-8=0;
已知圆C:x2+y2+2x-4y-4=0,
已知圆C方程为x2+y2+2x-4y+k=0.
已知2x=3y,求xy/(x2+y2)-y2/(x2-y2)的值
已知x2+y2+4x-6y+13=0 求x2-2x\x2+3y2
已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3)
已知直线l:y=-2x+m,圆C:x2+y2+2y=0
已知圆C:x2+y2+4x-2y+3=0,(1)若圆C的切线在x轴,y轴截距相等,求该切线方程
已知A(X1,Y2)B(X2,Y2)C(X3,Y3)在y=2^x 上 X1+2X2+3X3=1 则Y1+Y2^2+Y3^
已知圆C:x2+y2=4 直线l:x+y=b