如图,已知∠A=∠1,∠E=∠2,AC⊥EC,求证：AB∥ED

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 12:04:55

证明：∵ AC⊥EC
∴ ∠ACE ＝ 90°
又 BCD在一条直线上
∴ ∠1 +　∠2 ＝ 180°－∠ACE ＝ 180°－90° ＝ 90°
∵ ∠1 ＝ ∠A ,∠2 ＝∠E
∴ ∠A + ∠E ＝ 90°
又 ∠B ＝ 180°－∠1 －∠A,∠D ＝ 180°－∠2－∠E
∴ ∠B + ∠D = 180° -∠1 -∠A + 180°-∠2 -∠E
= 360° - (∠1+∠2)-(∠A +∠E)
= 360° - 90°-90°
= 180°
∴　AB∥ED （同旁内角互补,两直线平行）

1.已知：如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,ED垂直平分AB交AB于D,交AC于E.求证：ED=EC. 如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求证:BD=EC+ED. 如图,已知∠1=∠2,BF=EC,AB‖ED,求证:△ABC≌△DEF 已知,AB⊥BC,DC⊥AC,垂足分别为B、C.∠1=∠2,AB=EC.求证:AC=ED 已知：如图,AC=AD,BC=BD,点E在AB上.求证：EC=ED 如图，已知：点E在AC上，AB∥CD，∠B=∠AEB，∠D=∠CED．求证：BE⊥ED．如图,已知AD平分∠BAC,DB⊥AB于B,DC⊥AC于C,E点在AD上,求证：EB=EC 已知：如图,AB＝AC,∠BAC＝90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD＞CE.求证：BD＝EC＋ED. 已知如图AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E,求证:ED=BC 已知:如图,点E在AC上,AB平行于CD,∠B=∠AEB,∠D=∠CED.求证:BE⊥ED 如图,已知三角形abc中,角c=90度,ed垂直平分ab交ab于d,交ac于e,角a=30度求证：ae=2ec 已知如图,AB=AC,B、E是AB、AC上的点,连接BE、CD交于F点,DB=EC,求证∠1=∠2