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来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/08/08 20:06:16
在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，此时自行车的速度是v1=6m/s，汽车的速度是v2=10m/s，此后自行车匀速运动，汽车作匀减速运动，加速度的大小是a=0.5m/s2．求：
（1）自行车经多长时间追上汽车？
（2）自行车追上汽车时，汽车速度多大？
（3）自行车追上汽车前，二者间最大距离为多少？
（1）自行车经多长时间追上汽车？
（2）自行车追上汽车时，汽车速度多大？
（3）自行车追上汽车前，二者间最大距离为多少？
设汽车经过时间t1停止，此时间为：t1＝
v2
a＝
10
0.5＝20s
汽车刹车后的位移为：x1＝
v22
2a＝
100
1＝100m
此时间内的自行车位移为：
x2=v1t1=6×20m=120m＞x1
故汽车停止前自行车已经追上汽车，
设经过时间t，自行车追上汽车，则
v1t＝v2t−
1
2at2
带入数据得：
6t=10t-
1
4 t2
解得：t=16s
（2）此时汽车的速度：v=v2-at=10-16×0.5=2m/s
（3）自行车追上汽车前，当两者速度相等时，二者间有最大距离，设此段时间为t2，则有：
v1=v2-at2
解得：t2=
10−6
0.5＝8s
二者间最大距离为：x=
v1+v2
2×t2-v1t2=
16
2×8−6×8＝16m
答：（1）自行车经16s时间追上汽车；
（2）自行车追上汽车时，汽车速度为2m/s；
（3）自行车追上汽车前，二者间最大距离为16m．
v2
a＝
10
0.5＝20s
汽车刹车后的位移为：x1＝
v22
2a＝
100
1＝100m
此时间内的自行车位移为：
x2=v1t1=6×20m=120m＞x1
故汽车停止前自行车已经追上汽车，
设经过时间t，自行车追上汽车，则
v1t＝v2t−
1
2at2
带入数据得：
6t=10t-
1
4 t2
解得：t=16s
（2）此时汽车的速度：v=v2-at=10-16×0.5=2m/s
（3）自行车追上汽车前，当两者速度相等时，二者间有最大距离，设此段时间为t2，则有：
v1=v2-at2
解得：t2=
10−6
0.5＝8s
二者间最大距离为：x=
v1+v2
2×t2-v1t2=
16
2×8−6×8＝16m
答：（1）自行车经16s时间追上汽车；
（2）自行车追上汽车时，汽车速度为2m/s；
（3）自行车追上汽车前，二者间最大距离为16m．
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