如图,A是以MN为直径的⊙O上的一点,B是弧AN的中点,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,PA+PB的最小值为

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:44:24

取点B关于MN的对称点B',由于MN为圆的对称轴,故B'一定在圆上.
连接AO,∠AMN=30°,则∠AON=60°;
点B为弧AN的中点,则∠BON=30°;又弧B'N=弧BN,则∠B'ON=∠BON=30°.
连接AB',则∠AOB'=90度又OA=OB',则⊿AOB'为等腰直角三角形,可知AB'=√2OA.
点B与B'关于MN对称,则PA+PB=PA+PB'.
根据"两点之间,线段最短"的道理可知,当点P在线段AB'上时,PA+PB'最小.
所以,PA+PB的最小值为线段AB'=√2*OA.(即半径的根号2倍)

如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点P是直径MN上一动点PA+PB的最小值 MN是圆o的直径,MN=2,点A在圆o上,角AMN=30度,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的如图，MN是⊙O的直径，MN=2，∠AMN=30°，B点是弧AN的中点，P是直径MN上的动点，则PA+PB的最小值为（如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+P MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,角AMN=30度,B是弧AN的中点,P是直径MN上的一动点,求PA+PB的最小 1.如图1,MN是圆0的直径,MN=2,点A在圆0上,∠AMN=30度,B为劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA 如图,MN是半径为1的○O的直径,点A在○O上,弧AN等于半圆的三分之一,B为弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,则在圆中MN为直径,A为圆上定一点,角AMN为30°,点B为弧AN的中点,直径MN上有一动点P,求AP+BP的最小值? 如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,弧AN的度数为60,点B为弧AN的中点,P是直径MN上的一个动点,点PA 如图，已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点，点B是AN的中点，点P是半径ON上的点.若⊙O的半径为l，则AP+BP MN为圆O直径,半径为1,∠AMN＝30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点.求PA＋PB最小值.