作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x的平方+2(a-1)x+2求y=f(x)在区间【1,3】上的最小值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 07:42:06
已知函数f(x)=x的平方+2(a-1)x+2求y=f(x)在区间【1,3】上的最小值
已知函数f(x)=x的平方+2(a-1)x+2求y=f(x)在区间【1,3】上的最小值
答:
f(x)=x^2+2(a-1)x+2
抛物线f(x)开口向下,对称轴x=1-a
1)当对称轴x=1-a=0时:
f(x)在[1,3]上是单调增函数
x=1时取得最小值f(1)=1+2a-2+2=2a+1
2)当对称轴1