已知三角形AOB与三角形COD都是等腰直角三角形,固定三角形AOB将三角形COD绕点O旋转,E,F,G,H分别是AB.B

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 05:48:50

已知三角形AOB与三角形COD都是等腰直角三角形,固定三角形AOB将三角形COD绕点O旋转,E,F,G,H分别是AB.BC,CD,DA的中点.
1.如果转至角AOB和角COD的两边如图1所示两边不共线的位置,判断四边形EFGH斯怎样的四边形.
2.如果转至角AOB和角COD的两边如图2所示两边共线且一边方向相反的位置,情况如何?

实际上,图二是凹四边形的情况,图一是凸四边形,这还是有关中点四边形的性质,它们都是平行四边形,选用等腰RT三角形使题目变难,这时的平行四边形成了正方形了.
证明,以第一问为例（字母不太一样）,第二问一样的方法的：
如图,连接四边形EFHG的对角线EH、FG,并延长EH交FG于K.
先证△ERH与△GRF全等,（SAS）——ER=GR,∠ERH=∠GRF,RH=RF
得到EH=FG,且∠REH=∠RGF,∵∠REH+∠GEH+∠EGR=90°,
∴∠RGF+∠GEH+∠EGR=90°,∴∠EKG=90°.
∵C是HF的中点,D是HD的中点,所以CD平行且等于1/2FG,
又∵A是EF中点,B是EG中点,∴AB平行且等于1/2FG,
∴AB平行且等于CD,∴四边形ABCD是平行四边形；
又AB⊥EK,∴∠BDC=90°,∴四边形ABCD是矩形；
又BD平行且等于1/2EH,又EH=FG,∴BD=AB,∴四边形ABCD是正方形.
图上K点我没标出来,希望你给标一下.

在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90度,当将三角形COD绕点O顺时针旋转时, 如图,三角形COD是三角形AOB绕着点O旋转40度后所得的图形,点C恰好在AB上, 如图,三角形AOB绕O点旋转后,G点是B点的对应点,作出三角形AOB旋转后的三角形! 已知AC垂直BD于点O,三角形AOD、三角形AOB、三角形BOC、三角形COD的面积分别为S1、S2、S3、S4,设AC 已知：如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 求S三角形AOB：S三角形AOD=S三角形COB：S三角形COD 已知:四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,求证:S三角形AOB/S三角形AOD=S三角形COB/S三角形COD 梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于O.设三角形AOB、三角形BOC、三角形COD、三角形DOA的面积分别已知:如图在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,角AOB=60°.求证:三角形COD是如图,已知AB平行于CD,O是AC的中点,说明三角形AOB全等于三角形COD的理由三角形abc和三角形ade是两个不全等的等腰直角三角形,固定三角形abc,将三角形ade绕a点旋转, 如图,三角形AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上若AD等于1,BD＝2,求CD的长如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.求证:三角形AOB全等三角形COD