数列1×0.5,2×0.25,3×0.125,…….的前N项和为多少?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 22:29:46

数列1×0.5,2×0.25,3×0.125,…….的前N项和为多少?
用错项相减法

S=1*0.5+2*0.25+.+(n-1)*0.5^(n-1)+n*0.5^n
两边同时乘以0.5,得：
0.5*S＝1*0.25+2*0.125+.+(n-1)*0.5^n+n*0.5^(n+1)
以上两式相减,得：
0.5*S＝1*0.5+1*0.25+.+1*0.5^n-n*0.5^(n+1)
前n想为等比数列的求和,利用求和公式便可 ,然后两边乘以2,即得S,
也就是所求的前N项和

数列1,1/1+2,1/1+2+3,…,1/1+2+3…+n（n∈N＋)的前n项和Sn为多少? 1.数列：1,-2,3,-4,…,（-1）^(n-1)的前99项和为多少? 数列1/2,2/4,3/8...n/2n的前n项和为多少数列1,-a,a^2,-a^3,…的前n项和为 1数列为 { ------- } 的前n项和为Sn 则前2009项和为多少?n(n+1) 数列{n(n+2)}的前n项和为多少呢数列:1,-2,3,-4,…,(-1)^n-1·n,…的前99项和为? 若a1+a2+a3+……+an>3^n-1,则数列{an^2}的前n项和为数列{2^(n-1)}的前99项和为多少? 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 数列{(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]}的前n项和为-------- 1.等比数列{an}的前n项和为2^n-1,则数列{an^2}的前n项和为多少?