如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 15:46:17

（1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗？为什么？．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为10，cos∠BFA=

（1）BD是⊙O的切线．
理由：如右图所示，连接OB，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
∴∠1+∠C=90°，
∵OA=OB，
∴∠1=∠2，
∴∠2+∠C=90°，
∵∠3=∠C，
∴∠2+∠3=90°，
∴DB是⊙O的切线；
（2）在Rt△ABF中，
∵cos∠BFA=
2
3，
∴
BF
AF＝
2
3，
∵∠E=∠C，∠4=∠5，
∴△EBF∽△CAF，
∴
S△EBF
S△CFA＝(
BF
AF) 2，
即
10
S△ACF＝(
2
3) 2，
解之得：S_△ACF=22.5．

如图10,点D是圆O的直径CA延长线上的一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证,BD是圆O的切线如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°．求证：DC是⊙O的切线．点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO 若E是狐BC上一点,AE与BC相交于点F,△BEF的如图，P是⊙O的弦CB延长线上一点，点A在⊙O上，且∠PCA=∠BAP．如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.CD是圆O的切线,DO为半径,过点B作圆O的切线交C 如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1）求证：CD是圆O的切线. 如图,已知CD为圆O的直径,点A为DC延长线上一点,B为圆O上一点,且∠ABC=∠D,求证:（1）AB为圆O的切线如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CD交⊙O于点D，且∠A=∠C=30°．如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O 如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1.如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D,若∠BDC=30°,求∠P的度