如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=8,BC=14,E为AD上的定点,AE=4.动点P从D点出发
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 04:47:41
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=8,BC=14,E为AD上的定点,AE=4.动点P从D点出发,沿着梯形的周界依次经过C、B,最后到达A,设点P走过的路程为x,△APE的面积为y,把y表示成x的函数,并画出图象.
这道题可以分三个步骤:
①当P在CD上时,如图作辅助线PH交AD的延长线与H,设PH=h,
已知AD=8,BC=14,易知:MC=
14−8
2=3,又AB=CD=5,可得DM=4,
∵△DMC∽△PDH,
∴
h
x=
DM
CD=
4
5,
可得x=
4
5h,
∴y=
1
2•
4
5h•4=
8
5x.
②当P在BC上时,y=
1
2•AE•DM=8,
③当P在AB上时,AP=5-(x-14-5-8)=32-x,
同理可得;
h
AP=
4
5,得h=
4
5(32-x)
∴y=
1
2•4•h=
192−8x
5,
所以Y=
8
5x x≤5
8 5 <x<19
192−8x
5 x≥19,
图形为:
此题分三个步骤:①当P在CD上时,②当P在BC上时,③当P在AB上时,分别求出解析式,根据解析式画出图象即可.
①当P在CD上时,如图作辅助线PH交AD的延长线与H,设PH=h,
已知AD=8,BC=14,易知:MC=
14−8
2=3,又AB=CD=5,可得DM=4,
∵△DMC∽△PDH,
∴
h
x=
DM
CD=
4
5,
可得x=
4
5h,
∴y=
1
2•
4
5h•4=
8
5x.
②当P在BC上时,y=
1
2•AE•DM=8,
③当P在AB上时,AP=5-(x-14-5-8)=32-x,
同理可得;
h
AP=
4
5,得h=
4
5(32-x)
∴y=
1
2•4•h=
192−8x
5,
所以Y=
8
5x x≤5
8 5 <x<19
192−8x
5 x≥19,
图形为:
此题分三个步骤:①当P在CD上时,②当P在BC上时,③当P在AB上时,分别求出解析式,根据解析式画出图象即可.
在梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=7,BC=13 ,E为AD上一定点.AE=4,动点P从D出发沿DC向C点移,设P
在梯形ABCD中,AB=DC=6,AD=7,BC=13 ,E为AD上一定点.AE=4,动点P从D出发沿DC向C点移,设P
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC每秒一个单位的速
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速
如图,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,点P从点A出发沿AD边向点D移动,点Q自
1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从点D出发沿DC以每秒1个
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为线段AB上的点,且满足AE=AD,BE=BC,过E作EF∥BC交CD于F,设P为线
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=10,BC=20.动点P从A点出发沿AD以每秒1个单位的速度向
悬赏30分,几何题梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=7,BC=13,E为AD上一定点,AE=4,动点P从D沿DC向C
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖CB,AB=CD,点P是BC上的一个动点