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（2013•温州一模）设A（1，-1），B（0，1），若直线ax+by=1与线AB（包括端点）有公共点，则a2+b2的最

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 11:22:50
（2013•温州一模）设A（1，-1），B（0，1），若直线ax+by=1与线AB（包括端点）有公共点，则a2+b2的最小值为（　　）

A．
1
4
（2013•温州一模）设A（1，-1），B（0，1），若直线ax+by=1与线AB（包括端点）有公共点，则a2+b2的最
∵直线ax+by=1与线段AB有一个公共点，
∴点A（1，-1），B（0，1）在直线ax+by=1的两侧，
∴（a-b-1）（b-1）≤0，

a−b−1≤0
b−1≥0或

a−b−1≥0
b−1≤0
画出它们表示的平面区域，如图所示．
a2+b2表示原点到区域内的点的距离的平方，
由图可知，当原点O到直线a-b-1=0的距离为原点到区域内的点的距离的最小值，
∵d=
|−1|

2＝

2
2，
那么a2+b2的最小值为
1
2
故选C
直线ax+by=1与圆x平方+y平方=1有两个公共点,求点（a,b）与圆的位置关系 已知直线L：y=kx+1与A（-1,0）B（2,-1）为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率k的取值范围 （2011•嘉定区一模）若直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点，则过点（a，b）的直线与椭圆x29+y24 若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（　　） 已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0）与圆x的平方加y的平方等于50有公共点,横纵坐标均为整数,这样的直线有多少 若直线ax+by=2与圆x+y=1有两个不同的公共点,那么点（b,a）与圆x+y=4的位置关系? 已知两点A(2.3),B(-2,0)若直线y=ax-1与线段AB有公共点,则实数a的取值范围 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为（根号3/2）,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,设直线l: 线段AB与射线AP有一公共端点A （1）用直尺圆规作出以点B为顶点的∠ABQ,使∠ABQ=∠PAB,且BQ和AP相交于点 已知直线l过点 P(3,4) 且与以A (-1,0) B(2,1)为端点的线段AB有公共点 设A.B是椭圆x2/a2+y2/b2=1长轴上的两个端点,P1P2是垂直于AB的弦,求直线AP1与直线BP2的交点P的轨 设a.b随机取由集合｛1.2.3｝则直线ax by 3=0 与圆x平方 y平方=1 有公共点的概率是多少