高二某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/19 01:22:30
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(1)若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好,求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数.
(2)请根据频率分布直方图,估计样本数据的众数和中位数(精确到0.01).
(3)设m,n表示该班两个学生的百米测试成绩,已知m,n∈[13,14)∪[17,18],求事件“|m-n|>2”的概率.
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(1)根据频率分布直方图知成绩在[14,16)内的人数为:
50×0.18+50×0.38=28人.
∴该班在这次百米测试中成绩为良好的人数为28人.
(2)由频率分布直方图知众数落在第二组[15,16)内,
众数是
15+16
2=15.5.
∵数据落在第一、二组的频率=1×0.04+1×0.18=0.22<0.5,
数据落在第一、二、三组的频率=1×0.04+1×0.18+1×0.38=0.6>0.5,
∴中位数一定落在第三组中,
假设中位数是x,则0.22+(x-15)×0.38=0.5,
解得x=
299
19≈15.74,
∴中位数是15.74.
(3)成绩在[13,14)的人数有50×0.04=2人,
成绩在[17,18)的人数有;50×0.06=3人,
设m,n表示该班两个学生的百米测试成绩
∵m,n∈[13,14)∪[17,18],
∴事件“|m-n|>2”的概率
p=
C12
C13
C25=
3
5.
50×0.18+50×0.38=28人.
∴该班在这次百米测试中成绩为良好的人数为28人.
(2)由频率分布直方图知众数落在第二组[15,16)内,
众数是
15+16
2=15.5.
∵数据落在第一、二组的频率=1×0.04+1×0.18=0.22<0.5,
数据落在第一、二、三组的频率=1×0.04+1×0.18+1×0.38=0.6>0.5,
∴中位数一定落在第三组中,
假设中位数是x,则0.22+(x-15)×0.38=0.5,
解得x=
299
19≈15.74,
∴中位数是15.74.
(3)成绩在[13,14)的人数有50×0.04=2人,
成绩在[17,18)的人数有;50×0.06=3人,
设m,n表示该班两个学生的百米测试成绩
∵m,n∈[13,14)∪[17,18],
∴事件“|m-n|>2”的概率
p=
C12
C13
C25=
3
5.
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