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y=x^2-1上一点的切线与坐标轴所围三角形的面积最小值

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 20:06:00
y=x^2-1上一点的切线与坐标轴所围三角形的面积最小值
y=x^2-1上一点的切线与坐标轴所围三角形的面积最小值
设点（a,a²-1）,求导可知切线斜率为2a,故直线方程为y-（a²-1）=2a（x-a）,则面积为（a²+1）²/(4丨a丨),因原函数关于y轴对称,故不妨设a大于0,面积为1/4*a³+1/2*a+1/4a,对其求导得3/4*a²+1/2-1/(4a²).令其为0得a=根号3分之1,代入面积公式即得面积最小值（4根号3）/9
问个高数的题过椭圆3x^2+2xy+3y^2=1上任一点作椭圆的切线,试求诸切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值,我 证明曲线 xy=1(x>0,y>0)上任一点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是一常数. 曲线y=e^x在点(2,e^)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为? 求证:曲线Y=1/X上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为常数. 用导数解 求双曲线y=1/x上任意一点p处的切线与两坐标轴围成的三角形面积. 求双曲线Y=1/X上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积 求证双曲线y=1/x上任意点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积恒等于2. 求证:曲线y=1/x上任意一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数 求证：曲线y=1/x上任意一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数 曲线y=e^(1/2x)在点（4,e^2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为多少? 求证：双曲线x*y=a^2 上任意一点处的切线与坐标轴构成三角形的面积为常数 y=e的x次方,在点（2,e²）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积是?