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如图所示,在△ABC中,BC=6,E,F分别是AB,AC的中点,点P在射线EF上,BP交CE于D,点Q在CE上且BQ平分

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 22:57:42
如图所示,在△ABC中,BC=6,E,F分别是AB,AC的中点,点P在射线EF上,BP交CE于D,点Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x.当CQ=
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如图所示,在△ABC中,BC=6,E,F分别是AB,AC的中点,点P在射线EF上,BP交CE于D,点Q在CE上且BQ平分
延长BQ交EF于K,
∵EK∥BC,
∴∠EKB=∠KBC,
又∵BQ为∠CBP的平分线,
∴∠PBK=∠KBC,
∴∠EKB=∠PBK,
∴PB=PK.
∵CQ=
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2CE,∴CQ=EQ,
易证△CQB≌△EQK,则BC=KE=6,
∴x+y=6,
∴y=6-x;
当CQ=
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nCE(n为不小于2的常数)时,k=n-1,
∴y与x之间的函数关系式为:y=6(n-1)-x.