（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形 ABCD 中， AD // BC ， AB ＝ DC ，过点 D 作

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 22:28:50

（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形 ABCD 中， AD // BC ， AB ＝ DC ，过点 D 作 DE ⊥ BC ，垂足为 E ，并延长 DE 至 F ，使 EF ＝ DE ．联结 BF 、 CD 、 AC ．
（1）求证：四边形 ABFC 是平行四边形；
（2）如

果 DE ² ＝ BE · CE ，求证四边形 ABFC 是矩形．

（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形 ABCD 中， AD // BC ， AB ＝ DC ，过点 D 作

(本题满分12分，每小题满分各6分)
[解] (1) 等腰梯形 ABCD 中， AB = DC ，Ð B =Ð DCB ，∵△ DFC 是等腰三角形，∴Ð DCB =Ð FCE ，
DC = CF ，所以Ð B =Ð FCE ， AB = CF ，易证四边形 ABFC 是平行四边形。
(2) 提示：射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必须通过相似三角形来证明，内角为90°。

略

如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点. （本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系 xOy （如图1），一次函数的图像与 y 轴交于点 A ，点如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，如图在梯形ABCD中,DC平行AB,AD等于BC,BD平分角ABC角A等于60度,过点D作DE垂直AB,过点C作CF垂直如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD, 如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD, 本小题满分12分）如图，在棱长为 a 的正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F分别为棱AB和BC的中已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,过D点作AC的平行线交BA的延长线于E.试判断DE*DC＝EA 1．（本题满分10分）如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E ．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、C （本小题满分14分）如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点．（（本小题满分14分）如图，在棱长为 a 的正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F分别为棱AB和BC的