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G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 17:09:44
G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积
G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积
连bg并延长至e,使ge=bg=4,交ac于d,连ae,ce,则d为ac中点agce为平行四边形,ae=cg=5∵ag=3,eg=4∴ag⊥bg∵d为ac中点∴Sabd=Scbd=Sabc/2∵Sabd=ag*bd/2=3*6/2=9∴Sabc=2Sabd=18