百度作业网二重积分 由柱面x^2+y^2=y和平面z=0,6x+4y+z=12所围立体体积
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 16:16:25
二重积分 由柱面x^2+y^2=y和平面z=0,6x+4y+z=12所围立体体积
积分区域是圆：x²+y²=y,参数方程 x=(cost)/2,y=(1+sint)/2；被积函数是 (12-6x-4y-0)；
V=∫∫∫dxdydz=∫∫[12-6x-4y]dxdy=∫(12-3cost-2-2sint)[(1/2)² dt]……t=0→2π
=(1/4)∫(10-3cost-2sint)dt=(1/4)*(10t)|{0,2π}=5π；
再问： 答案不应该是5Π/2?
再答： ��Ӧ����5��/2��ǰ��ڶ���������������dxdyӦ��Ϊ��(1/2)(1/2)² dt����
V=∫∫∫dxdydz=∫∫[12-6x-4y]dxdy=∫(12-3cost-2-2sint)[(1/2)² dt]……t=0→2π
=(1/4)∫(10-3cost-2sint)dt=(1/4)*(10t)|{0,2π}=5π；
再问： 答案不应该是5Π/2?
再答： ��Ӧ����5��/2��ǰ��ڶ���������������dxdyӦ��Ϊ��(1/2)(1/2)² dt����
用二重积分计算由抛物面z=x^2+y^2及坐标平面和平面x+y=1所围成立体的体积
由抛物面z=2-x^2-y^2,柱面x^2+y^2=1及xoy平面所围成的空间立体体积（用二重积分）
求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积?二重积分解
求由柱面x^2+y^2=Rx和球面x^2+y^2+z^2=R^2所围成的立体的体积
计算由曲面y^2=x及y=x^2和平面z=0,x+y+z=2所围成立体的体积
利用二重积分计算由抛物面z=10-3x∧2-3y∧2与平面z=4所围立体的体积
高数二重积分应用题,高数:求由z＝x的平方＋y的平方和z=2y所围成的立体的体积
三重积分 求由柱面x=y^2,平面z=0及x+z=1所围成的立体
微积分二重积分的应用：求立体的体积 求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积.
二重积分求 z=4-x^2-四分之一y^2 与平面z=0围成的立体体积
由锥面z=√(x^2+y^2)和半球面z= √ 1-x^2-y^ 2所围成的立体的体积 用二重积分做
利用二重积分求x+2y+3z=1,x=0,y=0,z=0所围成的立体体积