中科大自主招生试题,选择(选项顺序已记不清,共四道)第一题:a^2+b^2>0,则绝对值a>0且绝对值b>0的否命题是1
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 22:08:30
中科大自主招生试题,
选择(选项顺序已记不清,共四道)
第一题:a^2+b^2>0,则绝对值a>0且绝对值b>0的否命题是
1.a^2+b^2
选择(选项顺序已记不清,共四道)
第一题:a^2+b^2>0,则绝对值a>0且绝对值b>0的否命题是
1.a^2+b^2
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选择:一:3;四:3;
填空:第一题记错了:令x在左侧趋于0,8/sinx+1/cosx趋于-∞
第二题:13/25
解答题:1.令x=u+v;y=u-v带入化简成3*(u-1)^2+v^2≥0即可
2.缺条件,反例:x1=-1,x2=-2;y1=1,y2=2
3.把题叙述好点!
4.①若第一个是黑球,则命题显然成立.
②若第一个是白球.将球从左到右编号为1,2,3...4017.
假设命题不真,则第一个球不是黑球,而第一个出现的黑球k左侧,白球个数多于黑球(这是显然的).
下面先证引理:不存在黑球,它的左边白球的个数少于黑球.否则,假设编号最小的黑球i左边白球的个数少于黑球,并设它左边第一个黑球(它是肯定存在的,因其左侧有一球k,它左侧白球个数多余黑球)的编号为j,(显然i>j).因为球i的左侧白球的个数少于黑球,而若i,j之间无白球则j的左侧白球的个数与黑球个数相等与假设矛盾.所以i,j之间必存在至少一个白球,这样j的左侧白球的个数会比i左侧减少至少1个,而黑球仅减少1个,于是,j的左侧白球的个数少于黑球,而jb.时讨论这一情形,取m=a.+b.代入①求得n=[b.+(a.+b.)!]/b.它显然是整数,这样便找到了.即我们任找的等差数列就都有{x|x=m+m!}中的项.
6.建立坐标系A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1)E(x0,0)(0≤x0≤1)
DE的斜率:-1/x0,设其中垂线为PQ,则其斜率为x0.PQ的方程为x0*x-y-(x0^2)/2+1/2=0……………………………………………………………①
反过来:任给x,y.若它在折痕上,则代入PQ的方程可解得x0的值Δ≥0→y≤(x^2+1)/2 其次:x0在[0,1]上判定①的根的取值方法这里略去了.
将会得到:所求面积为:y=(x^2+1)/2,x=0,y=x(x∈[0,1/2])y=1/2(x∈[1/2,1])所围成曲线的面积为:1/2+∫[(x^2+1)/2-x]dx=2/3(x从0到1的定积分)
zhoupj_123的第6题解错了,不是抛物线,是抛物线去掉一个一小块
填空:第一题记错了:令x在左侧趋于0,8/sinx+1/cosx趋于-∞
第二题:13/25
解答题:1.令x=u+v;y=u-v带入化简成3*(u-1)^2+v^2≥0即可
2.缺条件,反例:x1=-1,x2=-2;y1=1,y2=2
3.把题叙述好点!
4.①若第一个是黑球,则命题显然成立.
②若第一个是白球.将球从左到右编号为1,2,3...4017.
假设命题不真,则第一个球不是黑球,而第一个出现的黑球k左侧,白球个数多于黑球(这是显然的).
下面先证引理:不存在黑球,它的左边白球的个数少于黑球.否则,假设编号最小的黑球i左边白球的个数少于黑球,并设它左边第一个黑球(它是肯定存在的,因其左侧有一球k,它左侧白球个数多余黑球)的编号为j,(显然i>j).因为球i的左侧白球的个数少于黑球,而若i,j之间无白球则j的左侧白球的个数与黑球个数相等与假设矛盾.所以i,j之间必存在至少一个白球,这样j的左侧白球的个数会比i左侧减少至少1个,而黑球仅减少1个,于是,j的左侧白球的个数少于黑球,而jb.时讨论这一情形,取m=a.+b.代入①求得n=[b.+(a.+b.)!]/b.它显然是整数,这样便找到了.即我们任找的等差数列就都有{x|x=m+m!}中的项.
6.建立坐标系A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1)E(x0,0)(0≤x0≤1)
DE的斜率:-1/x0,设其中垂线为PQ,则其斜率为x0.PQ的方程为x0*x-y-(x0^2)/2+1/2=0……………………………………………………………①
反过来:任给x,y.若它在折痕上,则代入PQ的方程可解得x0的值Δ≥0→y≤(x^2+1)/2 其次:x0在[0,1]上判定①的根的取值方法这里略去了.
将会得到:所求面积为:y=(x^2+1)/2,x=0,y=x(x∈[0,1/2])y=1/2(x∈[1/2,1])所围成曲线的面积为:1/2+∫[(x^2+1)/2-x]dx=2/3(x从0到1的定积分)
zhoupj_123的第6题解错了,不是抛物线,是抛物线去掉一个一小块
向量a,b,c满足a+b+c=0且a垂直b,绝对值a=1,绝对值b=2,则绝对值c的平方等于?
1.a,b为有理数,且a大于0,b小于0,b的绝对值大于a,则a,b,-a,-b的大小顺序是?
已知a,b是有理数,且(a-1)的平方+b-2的绝对值=0
已知(a+b)的平方+(b+5的绝对值)=b+5,且(2a-b-1的绝对值)=0,求a-b的值.
若a大于0,b小于0,且a的绝对值小于b的绝对值,则a+b一定是?
已知a+2的绝对值+b-1的绝对值=0,则-a+b=
a的绝对值等于5,b的绝对值等于2,且0大于ab,则3a+b等于( ).
已知a-1的绝对值加b+2的绝对值等于0,则a+b的相反数是几
b<c<0<a,化简a-b的绝对值-b-c的绝对值+a+c的绝对值+b的绝对值-2a的绝对值
ab为有理数,且A加2的绝对值加B减1的绝对值等于0,则A=(),B=()
已知a小于0,b大于0,且a的绝对值小于b的绝对值,化简a的绝对值+b的绝对值+(a+b)的绝对值-(b-a)的绝对值
已知向量a*b的夹角是135°,且绝对值a=1,绝对值2a-b等于根号10,则绝对值b等于多少