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一次函数y=ax+b与反比例函数y=k/x的图像交于A、B两点与y轴交于C点

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 03:28:38
一次函数y=ax+b与反比例函数y=k/x的图像交于A、B两点与y轴交于C点
一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,其中A(-2,4)、点B(4,-2)
(1)求这两个函数的表达式
(2)求证:△AOC≌△BOD
一次函数y=ax+b与反比例函数y=k/x的图像交于A、B两点与y轴交于C点
把(-2,4)代入y=k/x中得到k=-8
所以反比例函数解析式是y=-8/x
把A(-2,4)、点B(4,-2)代入y=ax+b中得
-2a+b=4
4a+b=-2
解得:a=-1
b=2
所以一次函数的解析式是y=-x+2
(2)不好画图,给你提示,自己整理
OD=OB=2
OA=OB=2√5
∠AOC=∠BOD
所以:△AOC≌△BOD(SAS)