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设z=u的平方+v的平方,且u=x+y,v=x-y,求αz/αx和αz/αy

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:49:23
设z=u的平方+v的平方,且u=x+y,v=x-y,求αz/αx和αz/αy
设z=u的平方+v的平方,且u=x+y,v=x-y,求αz/αx和αz/αy
αz/αx=(αz/αu)(αu/αx)+(αz/αv)(αv/αx)
=2u+2v
=4x
αz/αy=(αz/αu)(αu/αy)+(αz/αv)(αv/αy)
=2u-2v
=4y
再问: 求函数z=sin(xy)+cos²(xy)的偏导数
再答: αz/αx=ycos(xy)-2ycos(xy)sin(xy)=ycos(xy)-ysin(2xy) αz/αy=xcos(xy)-2xcos(xy)sin(xy)=xcos(xy)-xsin(2xy)