在空间四边形ABCD中,AB=CD=2倍根号2,BC=AD=1,BC垂直于DC,AB垂直于AD,平面BCD垂直于ABD,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 09:04:12

在空间四边形ABCD中,AB=CD=2倍根号2,BC=AD=1,BC垂直于DC,AB垂直于AD,平面BCD垂直于ABD,求AC的长

过点C做CO⊥BD于O,连接AO,AC,则△AOC为直角三角形.
∵BC⊥CD
∴BD=√1²+（2√2）²=3
∴CO=1×2√2÷3=2√2/3
同理：AO=2√2/3
∴AC=√(2√2/3)²+(2√2/3)²=√16/9=4/3
再问：同理，不对，因为是AD=1，AB=2√2 答案是10，我求的带根号了
再答：同理不对过点A做AP⊥BD于P，则，AP=CO=2√2/3 DO=√（2√2）²-（2√2/3）²=8/3 DP=√1²-（2√2/3）²=1/3 ∴PO=DO-DP=7/3 AO=√AP²+OP²=√（7/3）²+（2√2/3）²=√57/3 则，AC=√AO²+CO²=√65/3

在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 如图,在空间四边形ABCD中,E是BD的中点,且AD=AB,BC=CD.求证:平面ABD垂直于平面AEC. 空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,直线BE垂直于CD于E,AH垂直BE于H,求证AH垂直平面BCD 在五面体abcdef中,四边形adef是正方形,fa垂直于平面ABCD,bc平行于ad,cd=1,ad=2倍根号2,∠b 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ADC=120度在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD 如图,在四边形ABCD中,AB垂直于BC,AD垂直于DC,∠A=135°,BC=6,AD=2*根号3,求四边形ABCD的空间四边形ABCD AB=AD BC=CD 求证 AC垂直于BD 如图,在四边形abcd中,ab=bc=ad=2倍根号3,角abc=60度,ae垂直cd于e,cf垂直bc,交ae于点f, 等腰梯形ABCD中,AD//BC.AB=DC.点P为BC边上一点,PE垂直于AB.PF垂直于CD.BG垂直于CD.垂足分