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已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A⊆(A∩B)成立的a的取值集合为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 15:42:48
已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A⊆(A∩B)成立的a的取值集合为(  )
A. [6,9]
B. (-∞,9]
C. (-∞,9)
D. (6,9)
已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A⊆(A∩B)成立的a的取值集合为(  )
∵A⊆(A∩B),
∴A⊆B,又A={x|2a+1≤x≤3a-5},
当A=φ时,2a+1>3a-5
,∴a<6,
当A≠φ,∴

2a+1≤3a−5
2a+1≥3
3a−5≤22
解得∴6≤a≤9,
∴a的取值集合为(-∞,9],
故选B.