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证明xy不论是什么,有理数,多项式x的平方加y的平方减四x+8y+25的值总是正数

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 06:24:40
证明xy不论是什么,有理数,多项式x的平方加y的平方减四x+8y+25的值总是正数
证明xy不论是什么,有理数,多项式x的平方加y的平方减四x+8y+25的值总是正数
证明：x^2+y^2-4x+8y+25=(x^2-4x)+(y^2+8y)+25
=(x^2-4x+4)+(y^2+8y+16)+25-4-16
=(x-2)^2+(y+4)^2+5
因为(x-2)^2≥0,(y+4)^2≥0,所以(x-2)^2+(y+4)^2+5>0
即原式的值总为正数
试说明不论x.y取什么有理数,多项式x的平方-6xy+9y的平方+2010分之一的值总是正数. 试说明无论x、y取何实数,多项式x的平方加y的平方减10x加8y加45的值总是正数. 试说明不管x,y取什么有理数,多项式x的平方+y的平方+2x+2y+3的值总是正数 试说明不论X.Y取什么有理数,多项式x的平方+Y的平方-2x+2y+3的值总是正数. 对任意实数x,y,多项式x的平方减6y加9y的平方减4x加6的值总是正数 证明:无论x,y取任何有理数,多项式x的平方+y的平方-2x+6x+11的值总是正整数 已知x平方加y平方等于9,xy等于负3,求多项式5x平方减3xy减5y平方减11xy减8x平方加2y平方的值. 试说明:x,y不论取什么值,多项式x平方+y的平方-2x+2y+3的值总是正数. 证明无论xy取何值,x的平方+y的平方-2x+4y+6的值总是正数 试说明不论x,y取什么有理数,多项式x^2-6xy+9y^2+2008分之一的值总是正数 说明:试说明不论x,y取任何什么有理数,多项式x^2-6xy+9y^2+2009分之1的值总是正数 试证明：无论x、y取何值,代数式x的平方加y的平方减2x减4y加8的值为正数.