关于三角的,是一道计算题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/11 15:47:17
关于三角的,是一道计算题
已知,sinA+sinB=-3/5,cosA+cosB=4/5,求(1)cos(A+B)的值,(2)求sin(A+B)的值!(要过程,尤其是第二小问,第一小问我算出来是-9/10,但是不知道对不对,第二小问不是太会)
已知,sinA+sinB=-3/5,cosA+cosB=4/5,求(1)cos(A+B)的值,(2)求sin(A+B)的值!(要过程,尤其是第二小问,第一小问我算出来是-9/10,但是不知道对不对,第二小问不是太会)
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∵sinA+sinB=-3/5,cosA+cosB=4/5
∴2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=﹣3/5 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=4/5
∴tan[(A+B)/2]=﹣3/4
∴cos(A+B)=[1-tan²[(A+B)/2]]/[1+tan²[(A+B)/2]]=7/25
sin(A+B)=2tan[(A+B)/2]]/[1+tan²[(A+B)/2]]=-24/25
再问: 那请问第一小问,我算的对不对啊!
再答: 不对,你把过程发过来。我看看
再问: 哦,我懂了,应该是-1/2,对吧
∴2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=﹣3/5 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=4/5
∴tan[(A+B)/2]=﹣3/4
∴cos(A+B)=[1-tan²[(A+B)/2]]/[1+tan²[(A+B)/2]]=7/25
sin(A+B)=2tan[(A+B)/2]]/[1+tan²[(A+B)/2]]=-24/25
再问: 那请问第一小问,我算的对不对啊!
再答: 不对,你把过程发过来。我看看
再问: 哦,我懂了,应该是-1/2,对吧