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已知函数y=f(x)的定义域是[a,b]a<c<b,当x∈[a,c]时f(x)是单调增若

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 15:56:20
已知函数y=f(x)的定义域是[a,b]a<c<b,当x∈[a,c]时f(x)是单调增若
已知函数y=f(x)的定义域是[a,b]a<c<b,当x∈[a,c]时f(x)是单调增函数,当x∈[c,b]时,f(x)是单调减函,求证:f(x)在x=c时取得最大值?
已知函数y=f(x)的定义域是[a,b]a<c<b,当x∈[a,c]时f(x)是单调增若
证明:
因为:当x属于[a,c]时,f(x)是单调增函数
所以:f(x)=f(b) x∈[c,b] ②
综合①②得f(b)≤f(x)≤f(c) x∈[a,b]
所以:f(x)在x=c时取得最大值