定义在D上的函数f（x），如果满足；对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 11:24:18

定义在D上的函数f（x），如果满足；对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•2^x+4^x，g（x）=

1−m•2

（1）当a=1时，f（x）=1+2^x+4^x，设t=2^x，所以t∈（1，+∞）
∴函数的值域是（3，+∞），不存在正数M，即函数在x∈（0，+∞）上不是有界函数．
（2）由已知函数f（x）在（-∞，0]上是以3为上界的函数，即：|1+a2^x+4^x|≤3
设t=2^x，所以t∈（0，1），不等式化为|1+at+t²|≤3
当0＜−
a
2≤1时，1-
1
4a2≥−3且2+a≤3得-2≤a＜0
当−
a
2≤0或−
a
2≥1
即a≤-2或a≥0时，得-5≤a≤-2或0≤a≤1
综上有-5≤a≤1
（3）当m∈(0，

2
2]时，T的取值范围是[
1−m
1+m，+∞）；
当m∈(

2
2，+∞)时，T的取值范围是[
2m−1
2m+1，+∞)

定义在D上的函数f(x),对任意x∈D,存在常数M>0,都|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M为f 定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数定义在D上的函数F(X),如果满足对任意X属于D,存在常数M大于0,都有F(X)的绝对值小于等于M成立,则称F(X)是D 定义在D上的函数f（x）,如果满足：对任意x∈D,存在常数M＞0,都有|f（x）|≤M成立, 定义在D上的函数F(X),如果满足对任意X属于D,存在常数M大于0,都有设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（-x）+f（x）=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f（m2-6m 设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C为常数）成立,则称函数f 设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（2-x）+f（x）=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组f(m2− 设fx是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f（2-x）＋f（x）＝0恒成立,如果实数m n满足不等式f（m^2-6m 设f（x）是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足设f(x）是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f（x）|≤m|x|则称其为F函数,则f(x)是R上奇函数...