已知AA1为定圆的直径,长度为2a,PP1为垂直与直线AA1的动弦,则直线AP与A1P1的交点的轨迹方程为?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 16:47:23

以圆心为原点,以AA1所在直线为X轴建立坐标系.
可得到A（-a,0）、A1（a,0）.
设P点坐标为（acosθ,asinθ）则P1点坐标（acosθ,-asinθ）
可得到：
直线AP的方程为：y(cosθ+1)= sinθ(x+a)……….⑴
直线A1P1的方程为：y(1-cosθ)= sinθ(x-a)….…..⑵
由以上两个方程消去θ：两个方程的两边分别相乘
y(cosθ+1)* y(1-cosθ)= sinθ(x+a)* sinθ(x-a)
可得到直线AP与A1P1的交点轨迹方程:
x2-y2=a2

如图,A1A2为圆x^2+y^2=1与x轴的两个交点,P1P2为垂直于x轴的动弦,且直线A1P1与直线A2P2交于点M. 设A1A2是一个圆的一条直径的两个端点,P1P2是与A1A2垂直的弦,求直线A1P1与A2P2的交点的轨迹方程长方体ABCD- A1B1C1D1,已知AB=AD=2,AA1=1,E为AA1的中点,求异面直线AA1与BD1的距离? A1,A2为圆x＾2＋y＾2＝1与x轴的两个交点,P1P2为垂直于x轴的弦,且A1P1与A2P2的交点为M.求M的轨迹方已知动圆过定点（0,2）,且与定直线L：y=-2相切.（1）求动圆圆心的轨迹C的方程（2）若AB为轨迹C的动弦, 已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O相切，一动圆与l相切，并与⊙O相交的公共弦恰为⊙O的直径，求动圆圆心的轨迹方程．已知P（0,1）,Q（2,2）,长为1的线段AB在X轴上移动,则直线PA与直线QB的交点的轨迹方程. 曲线C是平面内到定点A(1,0)的距离与到定直线x=-1的距离之和为3的动点P的轨迹,则曲线C与y轴交点的坐标是垂直于X轴的直线交椭圆于MN两点 A1A2为椭圆的顶点,求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），过焦点F的直线l与抛物线交于A（x1，y1）、B（x2，y2），AA1、BB1垂 .已知：如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别为BC,DC的中点,求证：求异面直线AD1与EF所