请教一道初二关于直角三角形的数学题,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/12 09:57:38
请教一道初二关于直角三角形的数学题,
在一张卷子上看到的,感觉很简单.
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² ,试判断△ABC的形状.(四次方不知道怎么打,用( ²)²表示)
∵ a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² (A)
∴ c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) (B)
∴ c²=a²+b² (C)
∴△ABC是直角三角形.
(1)上述解题过程,从哪一部开始出现错误?
(2)错误的原因是什么?
(3)写出本题正确的解法.
本人消耗10分钟心血辛辛苦苦打出来的如此高质量绝对正版原题,众位高人不要不屑于回答啊!
在一张卷子上看到的,感觉很简单.
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² ,试判断△ABC的形状.(四次方不知道怎么打,用( ²)²表示)
∵ a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² (A)
∴ c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) (B)
∴ c²=a²+b² (C)
∴△ABC是直角三角形.
(1)上述解题过程,从哪一部开始出现错误?
(2)错误的原因是什么?
(3)写出本题正确的解法.
本人消耗10分钟心血辛辛苦苦打出来的如此高质量绝对正版原题,众位高人不要不屑于回答啊!
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∵ a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² (A)
∴ c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) ——当a²-b²=0时,两边是不能同除以(a²-b²)的 ,除数为能为0
应该是:a²-b²=0或者c²=a²+b²
即a=b 或者a²+b²=c²
∴△ABC或者是等腰三角形或者是直角三角形.
∴ c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) ——当a²-b²=0时,两边是不能同除以(a²-b²)的 ,除数为能为0
应该是:a²-b²=0或者c²=a²+b²
即a=b 或者a²+b²=c²
∴△ABC或者是等腰三角形或者是直角三角形.