百度作业网Matlab a\b 求解线性方程的解
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/08 06:31:39
Matlab a\b 求解线性方程的解
用a\b 求解线性方程ax=b的解 如果无解 如[2 1; 1 2; 1 1]\[4;5;4]（实际上 b（3）=3才有解 x=1 y=2）
但是却算出来[1.0909; 2.0909] 这是为什么?
事实上 两个未知数 三个方程 注定有一个等效的方程,否则就无解
但matlab 算出来的是什么 求详解
本人需要使用fmincon函数求得的最优解 根据KKT必要条件来计算 拉格朗日因子的值 由于是必要条件 所以倒着求拉格朗日因子时方程数应该比未知数多.
fmincon求得的解应该是满足KKT条件的吧?不然我就白做了.
用a\b 求解线性方程ax=b的解 如果无解 如[2 1; 1 2; 1 1]\[4;5;4]（实际上 b（3）=3才有解 x=1 y=2）
但是却算出来[1.0909; 2.0909] 这是为什么?
事实上 两个未知数 三个方程 注定有一个等效的方程,否则就无解
但matlab 算出来的是什么 求详解
本人需要使用fmincon函数求得的最优解 根据KKT必要条件来计算 拉格朗日因子的值 由于是必要条件 所以倒着求拉格朗日因子时方程数应该比未知数多.
fmincon求得的解应该是满足KKT条件的吧?不然我就白做了.
这个功能可能很多会MATLAB的人都不知道.当方程无准确解时,A\B 会计算最接近的最小二乘解.
如你提出的问题,实际上求解的是
res = (2*X1+X2-4).^2+(X1+2*X2-5).^2+(X1+X2-4).^2;
使 res 最小的X1,X2 的值,解为 X1=1.0909,X2=2.0909
这个功能在做拟合,优化等时候可以用.
再问： 就是使得ax-b的偏差最小吗？
再答： 是的
如你提出的问题,实际上求解的是
res = (2*X1+X2-4).^2+(X1+2*X2-5).^2+(X1+X2-4).^2;
使 res 最小的X1,X2 的值,解为 X1=1.0909,X2=2.0909
这个功能在做拟合,优化等时候可以用.
再问： 就是使得ax-b的偏差最小吗？
再答： 是的