:已知曲线C:y^2=2x-4,(1)求曲线C在点A(3,√2)处的切线方程
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 18:58:22
:已知曲线C:y^2=2x-4,(1)求曲线C在点A(3,√2)处的切线方程
(1)求曲线C在点A(3,√2)处的切线方程.
(2)过原点O作直线ι与曲线C交于A、B两不同点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
(1)求曲线C在点A(3,√2)处的切线方程.
(2)过原点O作直线ι与曲线C交于A、B两不同点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
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1)对x求导:
2yy'=2
得y'=1/y
在点C,y'=1/√2
切线为y=(x-3)/√2+√2
即y=(x-1)/√2
2)设直线为x=ky
代入抛物线方程:y²=2ky-4
y²-2ky+4=0
y1+y2=2k
A(ky1,y1)
B(ky2,y2)
M(x,y)
则有x=k(y1+y2)/2=k²
y=(y1+y2)/2=k
因此M的轨迹方程为x=y²
2yy'=2
得y'=1/y
在点C,y'=1/√2
切线为y=(x-3)/√2+√2
即y=(x-1)/√2
2)设直线为x=ky
代入抛物线方程:y²=2ky-4
y²-2ky+4=0
y1+y2=2k
A(ky1,y1)
B(ky2,y2)
M(x,y)
则有x=k(y1+y2)/2=k²
y=(y1+y2)/2=k
因此M的轨迹方程为x=y²
已知曲线c:y=3x^4-2x^3-9x^2+4(1)求曲线 c在点(1,-4)处的切线与曲线C是否还有其他公共点?
求曲线C:y=3-x^3过点A(2,-2)的切线方程
A(1,c)为曲线y=x^3-ax^2+b上一点,曲线在A点处的切线方程为y=x+d,曲线斜率为1的切线有几条
已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P(1,2)的曲线C切线方程
已知曲线y=(1/3)x^3+4/3 (1)求曲线在点p(2,4)处的切线方程 (2)求曲线过点P(2,4)的切线方程
已知曲线C:y=3分之一X的3次方+3分之4.求曲线过点P(2,4)的切线方程
已知曲线C:y=x^3.求在C上横坐标为1的点处的切线方程
已知曲线C:y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是
已知曲线y=1/3x~3+4/3.求曲线过点P(2,4)的切线方程
已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线(1,0),求曲线方程
ax 已知曲线C:y=e 1.若曲线c在点(0,1)处的切线方程为y=2x+m,求实数a和m的取值范围
已知曲线C:y=x3-x+2和点A(1,2),求过点A的切线方程.