设,f(x)可导,且f(0)=0,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt (下限是0,上限是x),
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 19:04:31
设,f(x)可导,且f(0)=0,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt (下限是0,上限是x),
求,limF(x)/x^2n (x趋于0时)
下面是我做的请大家帮着看看
令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dt
t属于(0,x),则t^n属于(0,x^n),-t^n属于(-x^n,0)
则x^n-t^n属于(0,x^n)即u属于(0,x^n)
那么,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt(下限是0,上限是x)
=-∫1/nf(u)du(下限是0,上限是x^n)
这一步的正确答案是F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt(下限是0,上限是x)
=-∫1/nf(u)du(下限是x^n,上限是0)
也就是和我自己做的差一个负号吧,请问我是哪一步做错了啊,请指教
求,limF(x)/x^2n (x趋于0时)
下面是我做的请大家帮着看看
令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dt
t属于(0,x),则t^n属于(0,x^n),-t^n属于(-x^n,0)
则x^n-t^n属于(0,x^n)即u属于(0,x^n)
那么,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt(下限是0,上限是x)
=-∫1/nf(u)du(下限是0,上限是x^n)
这一步的正确答案是F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt(下限是0,上限是x)
=-∫1/nf(u)du(下限是x^n,上限是0)
也就是和我自己做的差一个负号吧,请问我是哪一步做错了啊,请指教
![设,f(x)可导,且f(0)=0,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt (下限是0,上限是x),](/uploads/image/z/16824252-12-2.jpg?t=%E8%AE%BE%2Cf%28x%29%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2C%E4%B8%94f%EF%BC%880%EF%BC%89%3D0%2CF%28x%29%3D%E2%88%AB+t%5E%28n-1%29+f%28x%5En-t%5En%29dt+%28%E4%B8%8B%E9%99%90%E6%98%AF0%2C%E4%B8%8A%E9%99%90%E6%98%AFx%29%2C)
令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dt
t 属于(0,x), 则 x^n - t^n 属于(x^n, 0), 即u属于(x^n, 0)
也就是: 对 t 积分的下限 0, 上限 x
=》对 u 积分的下限 x^n, 上限 0
再问: 对 t 积分的下限 0, 上限 x =》对 u 积分的下限 x^n, 上限 0 具体是怎么得来的,能再详细点吗? 有一步一步的过程吗
再答: 你的关键就是上下限搞错了。 换元时,t 从 t1 到 t2 的积分, u = x^n-t^n 应是从x^n - t1^n 到 x^n - t2^n 的积分, 也就是下限--》下限; 上限--》上限, 而不是由小到大。
t 属于(0,x), 则 x^n - t^n 属于(x^n, 0), 即u属于(x^n, 0)
也就是: 对 t 积分的下限 0, 上限 x
=》对 u 积分的下限 x^n, 上限 0
再问: 对 t 积分的下限 0, 上限 x =》对 u 积分的下限 x^n, 上限 0 具体是怎么得来的,能再详细点吗? 有一步一步的过程吗
再答: 你的关键就是上下限搞错了。 换元时,t 从 t1 到 t2 的积分, u = x^n-t^n 应是从x^n - t1^n 到 x^n - t2^n 的积分, 也就是下限--》下限; 上限--》上限, 而不是由小到大。
设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫(上限x下限0)tf(t)dt-x∫(上限x下限0)f(t)dt,试求函
设函数f(x)可导,且满足f(x)-∫(上限为x,下限为0)f(t)dt=e^x,求f(x) 需要详解,
设f(x)=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f(x)为连续函数,求f(x)
设f(x)是连续函数,且f(x)=x^2+2∫上限1下限0f(t)dt,试求:(1)∫上限1下限0f(x)dx;求详解?
已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,球F'(x) [0,x] 中0是下限 x是上限
设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分(上限X下限0)F(1-t)dt]+1,求F(X)
设当x>0时,f(x)可导,且满足方程f(x)=1+1/x ∫f(t)dt{上限x下限1},求f(x)
若f(t)为连续函数且为奇函数,证明:F(X)=∫f(t)dt(上限是X下限是0)是偶函数
设函数f(x)具有连续一阶导数,且满足f(x)=∫(上限是x下限是0)(x^2-t^2)f^,(t)dt+x^2求f(x
函数f(x)连续,且x=∫ f(t)dt 积分上限是(x^3 )-1 下限是0 ,求f(7)
3.设f(x)是连续函数,且:∫(0为下限,x为上限)(x-t)f(t)dt=ln(x+根号(1+x^2)),求f(x)
f(x)是连续函数,满足f(x)=exp{∫f(t/3)dt},积分上限是3x ,下限是0,求f(x