一百元,买一百个果子,枣子1元二十个,柑子1元一个,梨子5元一个,可以怎样买?

一百元,买一百个果子,枣子1元二十个,柑子1元一个,梨子5元一个,可以怎样买?

1.用枚举法,先观察枣子,1元20个,最多买5元钱的,买6元钱就超了,所以枣子可以不买或者最多买5元钱的
2.题目中的要求是“一百元,买一百个果子”,只要买100个果子就行了,100块钱花不花完都没关系,
假设用5元钱买100个枣子也满足要求（花费5元）
假设用4元钱买80个枣子,还差20个果子,这时可以用20元买20个柑子（花费24元）
或者用19元买19个柑子,再用5元买1个梨子（花费28元）
或者用18元买18个柑子,再用10元买2个梨子（花费32元）
依此类推,.
或者用1元买1个柑子,再用95元买19个梨子（花费100元)
假设用3元钱买60个枣子,还差40个果子,这时可以用40元买40个柑子（花费43元）
或者用39元买39个柑子,再用5元买1个梨子（花费47元）
或者用38元买38个柑子,再用10元买2个梨子（花费51元）
依此类推,.
或者用26元买26个柑子,再用70元买14个梨子（花费99元）
假设用2元钱买40个枣子,还差60个果子,这时可以用60元买60个柑子（花费62元）
或者用59元买59个柑子,再用5元买1个梨子（花费66元）
或者用58元买58个柑子,再用10元买2个梨子（花费70元）
依此类推,.
或者用51元买51个柑子,再用45元买9个梨子（花费98元）
假设用1元钱买20个枣子,还差80个果子,这时可以用80元买80个柑子（花费81元）
或者用79元买79个柑子,再用5元买1个梨子（花费85元）
或者用78元买78个柑子,再用10元买2个梨子（花费89元）
或者用77元买77个柑子,再用15元买3个梨子（花费93元）
或者用76元买76个柑子,再用20元买4个梨子（花费97元）
假设不买枣子,还差100个果子,这时可以用100元买100个柑子（花费100元）
3.由于题目中没说100块要用完,所以有以上的这么多情况,如果是要求刚好花完100块,那么就只有两种情况：
① 100元买100个柑子
②4元买80个枣子,1元买1个柑子,95元买19个梨子,刚好100元买100个果子
4.加上条件“刚好花完100块”,也可以用三元一次不定方程组的方法：（下面两种方法只是设未知数的意义不同,没有本质区别）
设买了枣子x个,柑子y个,梨子z个,根据题意,有
x+y+z=100 ,x/20+y+5z=100
用第一个方程减去第二个方程,得19x/20=4z => x=80z/19,由于x,z必须是整数,且x小于等于100,所以z只能是19的倍数,即z=0或19,对应的x=0或80
柑子的个数为：y=100－0－0=100,或y=100－19－80=1
综上 ,① 100元买100个柑子
②4元买80个枣子,1元买1个柑子,95元买19个梨子,刚好100元买100个果子
设买了枣子x元,柑子y元,梨子z元,根据题意,有
x+y+z=100
我们定义一个“数量价格比”,即1单位金钱可以买多少个数量的“果子”,那么我们买的,枣子柑子梨子的平均数量价格比应该等于要求的“一百元,买一百个果子”的数量价格比,即等于1
所以列出方程：（20x+y+z/5）/（x+y+z）=1,化简得x=4z/95,由于x,z为整数,且x小于等于5,
所以z只能是95的倍数,即z=0或95,对应的x=0或4
柑子的费用为：y=100－0－0=100,或y=100－95－4=1,柑子对应的个数为100个或1个
综上 ,① 100元买100个柑子
②4元买80个枣子,1元买1个柑子,95元买19个梨子,刚好100元买100个果子
5.如果再加上条件“每种果子都要买”,那么只有一种情况：
4元买80个枣子,1元买1个柑子,95元买19个梨子,刚好100元买100个果子