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已知f(x)是偶函数且f(x+1)=-f(x)x∈(0,1)时f(x)=x+1求x∈(1,2)时f(x)解析式

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 01:39:03
已知f(x)是偶函数且f(x+1)=-f(x)x∈(0,1)时f(x)=x+1求x∈(1,2)时f(x)解析式
已知f(x)是偶函数且f(x+1)=-f(x)x∈(0,1)时f(x)=x+1求x∈(1,2)时f(x)解析式
f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x)
故函数的周期是2.
自己去画个图,根据周期性及偶函数性质,很快就能画出f(x)的图像(一系列锯齿状的图像),
[-1,3]内函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,也就是
f(x)-kx-k=0 有四个解
f(x)-kx-k=0 ——————>f(x)=kx+k
也就是看直线y=kx+k与f(x)有几个交点的问题
直线y=kx+k恒过点(-1,0)
再在f(x)的图像上画画这条直线,你马上就会得到结果的
结果是0