百度作业网具体如图
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 13:49:16
具体如图
证明：由题意,O是△ABC的内心.
有一个结论是∠BOC=90°+1/2∠A（需要证明）
∠OBC+∠OCB=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2（180°-∠A）
∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+1/2∠A
那么180°=∠NOC=∠BON+∠BOC
即∠A+90°+1/2∠A=180°
得到∠A=60°,从而∠A=∠BON=∠COM=60°,∠BOC=120°
在BC线段上截取一段BD=BN,连结OD
可以证明△BNO全等于△BDO（SAS）（比较简单,我就不证明了）
下面就是要证明CD=CM
由上面一个全等,可以得到∠BON=∠BOD=60°,那么∠DOC=∠COM=60°
又有公共边OC,以及∠OCD=∠OCM
可以证到△DOC全等于△MOC
就得到了CD=CM
证毕
有一个结论是∠BOC=90°+1/2∠A（需要证明）
∠OBC+∠OCB=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2（180°-∠A）
∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+1/2∠A
那么180°=∠NOC=∠BON+∠BOC
即∠A+90°+1/2∠A=180°
得到∠A=60°,从而∠A=∠BON=∠COM=60°,∠BOC=120°
在BC线段上截取一段BD=BN,连结OD
可以证明△BNO全等于△BDO（SAS）（比较简单,我就不证明了）
下面就是要证明CD=CM
由上面一个全等,可以得到∠BON=∠BOD=60°,那么∠DOC=∠COM=60°
又有公共边OC,以及∠OCD=∠OCM
可以证到△DOC全等于△MOC
就得到了CD=CM
证毕