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已知a>0,b>0,a、b的等差中项等于12,设x=b+2a,y=a+12b,则x+y的最小值等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 14:51:35
已知a>0,b>0,a、b的等差中项等于
1
2
已知a>0,b>0,a、b的等差中项等于12,设x=b+2a,y=a+12b,则x+y的最小值等于(  )
∵a>0,b>0,a,b的等差中项是
1
2
∴a+b=1
又∵x+y=a+b+
2
a+
1
2b=a+b+(
2
a+
1
2b)(a+b)=
7
2+
2b
a+
a
2b≥
7
2+2  

2b

a
2b=
11
2
当a=2b时,m+n取得最小值
11
2
故选C.
再问: 明白了。。。