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已知(2x - (1/x))^n 展开式中的第4项为常数项,求展开式中第3项

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 19:29:35
已知(2x - (1/x))^n 展开式中的第4项为常数项,求展开式中第3项
已知(2x - (1/x))^n 展开式中的第4项为常数项,求展开式中第3项
根据二项式定理
第四项为 c (n 3)(2x)^(n-3) ×(-1/x)^3
=c (n 3)2^(n-3) ×(-1)^3 ×x^(n-6)
要使为常数 那么n-6=0 n=6
展开式第三项为 c(6 2)(2x)^4 ×(-1/x)²
=240x²