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已知:如图,P是∠AOB的角平分线OC上一点.PE⊥OA于E.以P点为圆心,PE长为半径作⊙P.求证:⊙P与OB相切.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 17:27:47
已知:如图,P是∠AOB的角平分线OC上一点.PE⊥OA于E.以P点为圆心,PE长为半径作⊙P.求证:⊙P与OB相切.
已知:如图,P是∠AOB的角平分线OC上一点.PE⊥OA于E.以P点为圆心,PE长为半径作⊙P.求证:⊙P与OB相切.
证明:过点P作PD⊥OB于D,
∵P是∠AOB的角平分线OC上一点,PE⊥OA,
∴PD=PE,
即P到直线OB的距离等于⊙P的半径PE,
∴⊙P与OB相切.