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函数F（x）在[a，b]上有定义，若对于任意x1、x2在定义域内有F（x1+x22）≤0.5[F（x1）+F（x2）]，

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/21 03:07:12
函数F（x）在[a，b]上有定义，若对于任意x1、x2在定义域内有F（
x
函数F（x）在[a，b]上有定义，若对于任意x1、x2在定义域内有F（x1+x22）≤0.5[F（x1）+F（x2）]，
对于A，举反例：F（x）=

(
1
2)x，1≤x＜3
2，x＝3在[1，3]上满足性质P，但F（x）在[1，3]上图象不是连续不断的，故A不正确；
对于B，举反例：F（x）=-x，F（x）在[1，3]上满足性质P，但F（x2）=-x2在[1，
3]上不满足性质P，故B不正确；
对于C，在[1，3]上，F（2）=F[
x+(4−x)
2]≤
1
2[F（x）+F（4-x）]，
∵F（x）在x=2时取得最大值1，
∴

F(x)+F(4−x)≥2
F(x)≤F(x)max＝F(2)＝1
F(4−x)≤F(x)max＝F(2)＝1，
∴F（x）=1，即对任意的x∈[1，3]，有F（x）=1．
故C正确；
对于D，对任意的x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有
F（
x1+x2+x3+x4
4）=F（

x1+x2
2+
x3+x4
2
2）≤
定义在R上的偶函数f(x)满足：对于任意的x1,x2∈（-∞,0]（x1不等于x2）,有（x2-x1)-（f(x2)-f 若定义在[-2013，2013]上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2∈[-2013，2013]，有f（x1+x2） 若定义在[-2010,2010]上的函数f(x)满足对于任意 x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2 高数证明题设函数f(x)在（a,b）内有定义,对于x1,x2∈（a,b）恒有：|f(x2)-f(x1)|≤A（x2-x1 已知函数y=f(x)对于定义域内的任意实数x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0, 已知函数f（x）的定义域是｛x∣x∈R且x≠0｝,对于定义域内的任意x1,x2都有f（x1×x2）=f（x1）+f（x2 函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2） 设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f 若定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f 若定义在R上的函数f（X）满足：对任意X1,X2都有f（X1+X2)=f（X1)+f(X2)+1,则f（X)+1为偶函数 对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论：（1）f(x1+x2)=f(x1)+f(x2); 对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2）,有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2