甲乙两车沿平直的公路从同地驶向同目标,甲在前一半时间内,平均速度为V1,后一半时间内平均速度是V2,乙在前半路程中平均速
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 05:11:25
甲乙两车沿平直的公路从同地驶向同目标,甲在前一半时间内,平均速度为V1,后一半时间内平均速度是V2,乙在前半路程中平均速度是V1,后半段路程中平均速度是V2,问甲先到,还是乙先到,还是同时到?
不求甚解,
不求甚解,
![甲乙两车沿平直的公路从同地驶向同目标,甲在前一半时间内,平均速度为V1,后一半时间内平均速度是V2,乙在前半路程中平均速](/uploads/image/z/16867943-71-3.jpg?t=%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E6%B2%BF%E5%B9%B3%E7%9B%B4%E7%9A%84%E5%85%AC%E8%B7%AF%E4%BB%8E%E5%90%8C%E5%9C%B0%E9%A9%B6%E5%90%91%E5%90%8C%E7%9B%AE%E6%A0%87%2C%E7%94%B2%E5%9C%A8%E5%89%8D%E4%B8%80%E5%8D%8A%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%86%85%2C%E5%B9%B3%E5%9D%87%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAV1%2C%E5%90%8E%E4%B8%80%E5%8D%8A%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%86%85%E5%B9%B3%E5%9D%87%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%98%AFV2%2C%E4%B9%99%E5%9C%A8%E5%89%8D%E5%8D%8A%E8%B7%AF%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E5%9D%87%E9%80%9F)
出发地与目标地的距离设为S.
对甲:设所用时间是 t甲,则有
S=V1*(t甲 / 2)+V2*(t甲 / 2)=(V1+V2)* t甲 / 2
得 t甲=2S / (V1+V2)
对乙:设所用时间是 t乙,则有
前半路程所用时间是 t前=(S / 2)/ V1
在后半路程所用时间是 t后=(S / 2)/ V2
那么 t乙=t前+t后=[ (S / 2)/ V1]+[ (S / 2)/ V2 ]=S*(V1+V2)/ ( 2*V1*V2 )
为比较 t甲 和 t乙 的大小,用比值法.
t甲 / t乙=[ 2S / (V1+V2)] / [ S*(V1+V2)/ ( 2*V1*V2 ) ]
=4*V1*V2 / ( V1+V2 )^2
=4*V1*V2 / [ V1^2+V2^2+2*V1*V2 ]
因为 V1^2+V2^2 ≧2*V1*V2 (数学知识:a>0,b>0,那么 a^2+b^2 ≧2ab )
所以 [ V1^2+V2^2+2*V1*V2 ]≧4*V1*V2
得 t甲 / t乙≦ 1
t甲 ≦t乙 (等号是在V1=V2时成立)
讨论:若V1=V2,则 t甲 =t乙 ,它们同时到达目标地.
若V1≠ V2 ,则 t甲 ≦t乙,是甲先到目标地.
对甲:设所用时间是 t甲,则有
S=V1*(t甲 / 2)+V2*(t甲 / 2)=(V1+V2)* t甲 / 2
得 t甲=2S / (V1+V2)
对乙:设所用时间是 t乙,则有
前半路程所用时间是 t前=(S / 2)/ V1
在后半路程所用时间是 t后=(S / 2)/ V2
那么 t乙=t前+t后=[ (S / 2)/ V1]+[ (S / 2)/ V2 ]=S*(V1+V2)/ ( 2*V1*V2 )
为比较 t甲 和 t乙 的大小,用比值法.
t甲 / t乙=[ 2S / (V1+V2)] / [ S*(V1+V2)/ ( 2*V1*V2 ) ]
=4*V1*V2 / ( V1+V2 )^2
=4*V1*V2 / [ V1^2+V2^2+2*V1*V2 ]
因为 V1^2+V2^2 ≧2*V1*V2 (数学知识:a>0,b>0,那么 a^2+b^2 ≧2ab )
所以 [ V1^2+V2^2+2*V1*V2 ]≧4*V1*V2
得 t甲 / t乙≦ 1
t甲 ≦t乙 (等号是在V1=V2时成立)
讨论:若V1=V2,则 t甲 =t乙 ,它们同时到达目标地.
若V1≠ V2 ,则 t甲 ≦t乙,是甲先到目标地.
匀速直线运动甲乙两车沿平直公路从A地运动到B地,甲车在前一半时间平均速度为v1,后一半时间平均速度为v2;乙车前半程速度
甲、乙两车同时同向同地沿直线驶向某地.甲在前一半时间内以速度v1匀速运动,后一半时间内以速度v2匀速运动:而乙车在前一半
甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间内以速度v1做匀速直线运动,后一半时间以速度v2做匀速直
一物体在前一半时间内的速度为v1,后一半时间内的速度为v2,这物体在运动的全部时间内的平均速度是多少?
一物体沿直线运动若它在前一半时间内的平均速度为v1,后一半时间的平均速度为v2,则全程的平均速度为多大?
甲乙两车沿公路从某地同时行驶向同一目标,甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动,后一半时间内以速度V2做匀速直线运动
变速运动比较甲,乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动,后一半时间内以速
某人开车从甲地到乙地,他在前一半时间内的平均速度为8米每秒,后一半路程内的平均速度为12米每秒.
一物体沿直线运动,若他在前一半时间内的平均速度为v1.后一半时间的平均速度为v2,则全程平均速度多大?,若他在前一半路程
甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的地,甲车在前一半时间内以速度V1做匀速运动,后一半时间以速度V2做匀速
甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的地,甲车在前一半时间内以速度v1=3m/s做匀速运动,后一半时间内以速
若它在前半段时间内的平均速度是v1后半段时期的平均速度为v2求全程平均速度