数学双曲线问题:有答案,求解答过程.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 23:53:07
数学双曲线问题:有答案,求解答过程.
双曲线:x的平方/16-y的平方/9=1的左右焦点分别为F1、F2,在双曲线的右支上求点P,使|PF1|=3|PF2|. 答案是:P有两种可能(32/5,3倍根号39/5) 或者(32/5,-3倍根号39/5) 求解答过程. 另外2PF2为什么等于2a?
双曲线:x的平方/16-y的平方/9=1的左右焦点分别为F1、F2,在双曲线的右支上求点P,使|PF1|=3|PF2|. 答案是:P有两种可能(32/5,3倍根号39/5) 或者(32/5,-3倍根号39/5) 求解答过程. 另外2PF2为什么等于2a?
![数学双曲线问题:有答案,求解答过程.](/uploads/image/z/16876958-14-8.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%E6%9C%89%E7%AD%94%E6%A1%88%2C%E6%B1%82%E8%A7%A3%E7%AD%94%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
双曲线的“第二定义”(也叫统一定义):“到定点与定直线的距离之比为常数e的,动点P的轨迹”.这个比值就是离心率e.e=c/a.c²=a²+b².a=4,b=3.c=5.F1(-5,0),F2(+5,0),
左准线方程是 x=-a²/c,就是x=-16/5.设P(x,y)在双曲线的右支上.∴x>0.
∵|PF1|=e×(P到左准线的距离)=e×﹛x+(16/5)﹜,
又∵|PF2|=e×(P到右准线的距离)=e×﹛x-(16/5)﹜.
∵|PF1|=3|PF2|,∴e×﹛x+(16/5)﹜=3e×﹛x-(16/5)﹜.
求出x之后,代入双曲线方程,得到两y的数值.(自己可以做).
2PF2为什么等于2a?太没道理了.有时恰巧等于.
左准线方程是 x=-a²/c,就是x=-16/5.设P(x,y)在双曲线的右支上.∴x>0.
∵|PF1|=e×(P到左准线的距离)=e×﹛x+(16/5)﹜,
又∵|PF2|=e×(P到右准线的距离)=e×﹛x-(16/5)﹜.
∵|PF1|=3|PF2|,∴e×﹛x+(16/5)﹜=3e×﹛x-(16/5)﹜.
求出x之后,代入双曲线方程,得到两y的数值.(自己可以做).
2PF2为什么等于2a?太没道理了.有时恰巧等于.