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已知对任意m∈R,直线x+y+m=0都不是f(x)=x3-3ax(a∈R)的切线,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 00:26:00
已知对任意m∈R,直线x+y+m=0都不是f(x)=x3-3ax(a∈R)的切线,则a的取值范围是(  )
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已知对任意m∈R,直线x+y+m=0都不是f(x)=x3-3ax(a∈R)的切线,则a的取值范围是(  )
由f(x)=x3-3ax可得f′(x)=3x2-3a∈[-3a,+∞),
∵对任意m∈R,直线x+y+m=0都不是y=f(x)的切线,
∴-1∉[-3a,+∞),
∴-1<-3a,实数a的取值范围是a<
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故选C.