百度作业网数学函数单调性问题!在线等
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 12:40:01
数学函数单调性问题!在线等
若函数f(x)a\x-x在(0,正无穷)上是减函数,则实数a的取值范围.
若函数f(x)a\x-x在(0,正无穷)上是减函数,则实数a的取值范围.
f(x)=a/x-x
f'(x)=-a/x^2-1
f(x)在(0,+∞)上是减函数
那么x>0时,f'(x)≤0恒成立
即-a/x-1≤0
a≥-x恒成立
∵-x∈(-∞,0)
∴a≥0
再问： 再请教两题吧 1.若f（x）=-x2+2ax与g（x）=a\x在区间[1,2]上都是减函数，则实数a的取值范围？ 2.已知f（x）={x，xf(x)的x的取值范围是？ {x2,x>o
再答： 1 f（x）=-x2+2ax=-(x-a)^2+a^2 f(x)在[1,2]上递减需，a≤1 g（x）=a/x在区间[1,2]上都是减函数 需a>0 ∴0f(x) 2-x>x ==>x
f'(x)=-a/x^2-1
f(x)在(0,+∞)上是减函数
那么x>0时,f'(x)≤0恒成立
即-a/x-1≤0
a≥-x恒成立
∵-x∈(-∞,0)
∴a≥0
再问： 再请教两题吧 1.若f（x）=-x2+2ax与g（x）=a\x在区间[1,2]上都是减函数，则实数a的取值范围？ 2.已知f（x）={x，xf(x)的x的取值范围是？ {x2,x>o
再答： 1 f（x）=-x2+2ax=-(x-a)^2+a^2 f(x)在[1,2]上递减需，a≤1 g（x）=a/x在区间[1,2]上都是减函数 需a>0 ∴0f(x) 2-x>x ==>x