如图，圆台上底半径为1，下底半径为4，母线AB=18；从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A，则绳子的最短长度为__

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 11:03:44

如图，圆台上底半径为1，下底半径为4，母线AB=18；从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A，则绳子的最短长度为______当绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离为______．

画出圆台的侧面展开图并还原成圆锥展开的扇形，且设扇形的圆心为O．
根据两点之间线段最短，可得所求的最短距离是MB'，
设OA=R，圆心角是α，则
∵圆台上底半径为1，下底半径为4，母线AB=18
∴2π=αR ①，8π=α（18+R） ②，
由①②解得，α=
π
3，R=6，
∴OM=15，OB'=24，
∴由余弦定理可得MB′²=15²+24²-2×15×24×cos
π
3=441
∴MB′=21．
取MB′的中点E，连接OE，交圆台上底展开图于F，则EF为所求
∴cos∠OMB′=
152+10．52−OE2
2×15×10.5=
152+212−242
2×15×21
∴OE=
60
3
7
∴EF=
60
3
7−6
故答案为：21，
60
3
7−6．

圆台上底半径为2.5cm,下底半径为5cm,母线长AB=10cm,且A点在上底圆周上.从母线AB的中点M开始,用绳子绕圆圆台上下底面的半径分别为5厘米、10厘米,母线长为20厘米,从母线AB中点M拉细绳从侧面转至B,求MB最短长度一圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线AB长为20cm，其中A在上第面上，B在下底面上，从AB中点M，拉一条绳一个圆锥的底面半径为1,母线长为4,M为母线SA上一点,且SM=1,从点M 拉一根绳子,围绕圆锥侧面转到点A 已知圆锥SO中，底面半径r=1，母线长l=4，M为母线SA上的一个点且SM=x，从点M拉一绳子，围绕圆锥侧面转到点A．圆锥底面半径为R,母线长3R,M是底面圆上一点,从点M拉一条绳子绕圆锥一圈,再回到点M,求M这根绳子的最短长度圆台上底面半径r为5cm,下底面半径为R10cm,母线AB常委20cm,从B绕过圆台侧面到AB 圆台的上下底面半径分别为5cm、10cm,母线长AB=20cm,从圆台母线AB的中心M拉绳子圆台侧面展开图扇环的中心角为120°,上底半径2,母线长为上,下两底半径之和,则圆台的全面积为已知,在圆锥SO中,底面半径r＝1,母线l＝4,M为母线SA上一点且SM＝x,似点M拉一根绳子,围绕圆锥侧面转到A点,求圆台侧面积公式方法1：利用展开后的形状为圆环证明设圆台的上、下底面半径分别为：r、R,母线长为L圆台的侧面展开图是环形的已知圆台的侧面积为25π,上底半径为1,下底半径为4,求该圆台体积及截得该圆台的圆锥的体积.