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已知a>0,a≠1,f(loga(x))=a/(a-1)*(x-1/x) 求其在定义域内的奇偶性和单调性

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:03:42
已知a>0,a≠1,f(loga(x))=a/(a-1)*(x-1/x) 求其在定义域内的奇偶性和单调性
已知a>0,a≠1,f(loga(x))=a/(a-1)*(x-1/x) 求其在定义域内的奇偶性和单调性
定义域x>0,x≠1
设loga(x)=t,得x=a^t
f(loga(x))=f(t)=a/(a-1)*(a^t
-1/a^t)
f(-t)=a/(a-1)*(a^-t
-1/a^-t) =
-a/(a-1)*(a^t
-1/a^t)
得f(-t)=-f(t)函数为 奇函数