定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[-3,-1]时,f(x)=1-|x+2|,则有( )
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 07:06:23
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[-3,-1]时,f(x)=1-|x+2|,则有( )
A. f(sin2)>f(sin1)
B. f(sin2)>f(cos2)
C. f(sin1)>f(cos1)
D. f(cos1)>f(sin2)
A. f(sin2)>f(sin1)
B. f(sin2)>f(cos2)
C. f(sin1)>f(cos1)
D. f(cos1)>f(sin2)
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若函数f(x)满足f(x)=f(x+2),
则函数是以2为周期的周期函数
又∵x∈[-3,-1]时,f(x)=1-|x+2|,
则当x∈[-1,1]时,f(x)=1-|x|,
则f(sin2)=1-|sin2|<f(sin1)=1-|sin1|,故A不正确;
f(sin2)=1-|sin2|<f(cos2)=1-|cos2|,故B不正确;
f(sin1)=1-|sin1|<f(cos1)=1-|cos1|,故C不正确;
f(cos1)=1-|cos1|>f(sin2)=1-|sin2|,故D正确;
故选D
则函数是以2为周期的周期函数
又∵x∈[-3,-1]时,f(x)=1-|x+2|,
则当x∈[-1,1]时,f(x)=1-|x|,
则f(sin2)=1-|sin2|<f(sin1)=1-|sin1|,故A不正确;
f(sin2)=1-|sin2|<f(cos2)=1-|cos2|,故B不正确;
f(sin1)=1-|sin1|<f(cos1)=1-|cos1|,故C不正确;
f(cos1)=1-|cos1|>f(sin2)=1-|sin2|,故D正确;
故选D
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+15
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-2]时
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足:(1)f(-x)=f(x)(2)f(2+x)=f(2-x)(3)当x∈[0,2]
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=12x,则使f(x)=−
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x+2.则x∈[-4,-2]
定义在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),当x∈[2,3]时,f(x)=x,则x∈[-2,0]时,
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-2]时
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f(x)=x,则f(2011)的值为
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)<0; (1)求f(0) (2)
f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log126)的